Dr. Luis Verde Star

El Dr. Luis Verde Star es oriundo de la Ciudad de Monterrey en el Estado de Nuevo León. En el año de 1969 concluyó sus estudios de Licenciatura en Ciencias Físico Matemáticas en el Insttuto Tecnológico de Estudios Superiores de Monterrey, Campus Monterrey. Posteriormente, partó a la ciudad de Madison en los Estados Unidos de América para realizar sus estudios de posgrado en la Universidad de Wisconsin. Obtuvo la Maestría en Ciencias Matemáticas en 1973 y el Doctorado en Ciencias Matemáticas en 1977 con la tesis ttulada “Infnite matrices and representaton of linear operators commutng with shifs” bajo la dirección del prestgiado matemático Robert Creighton Buck.

A su regreso a México, trabajó como profesor e investgador de tempo completo en la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. El 1 de junio de 1978 se incorporó como profesor de tiempo completo al Departamento de Matemáticas de la Universidad Autónoma Metropolitana, Unidad Iztapalapa, al poco tempo, fue nombrado Coordinador de la Licenciatura en Matemáticas, periodo en el que se modifcaron todas las licenciaturas de la división de C.B.I.

La personalidad crítca y constructva de Luis Verde se refeja plenamente en su trabajo académico, que siendo teórico, tenen una fuerte orientación multdisciplinaria hacia la ingeniería y otras ciencias. Su trabajo ha contribuido a lograr el perfil actual el Departamento de Matemáticas, que siendo un departamento de matemáticas inserto en una división de ciencias básicas e ingeniería conjuga armoniosamente las corrientes puras y aplicadas de las Matemáticas, tanto a nivel de investigación como en su oferta educativa en los niveles de licenciatura y posgrado como en el apoyo que ofrece a las carreras de la las tres divisiones de la UAM-Iztapalapa. Los cursos de Matemáticas Discretas, Combinatoria, Análisis Numérico, Matemáticas Finitas, de apoyo a las carreras de ingeniería de la división y de otras divisiones, así como los correspondientes cursos de la Licenciatura en Matemáticas, tienen una importante infuencia y contribución de Luis Verde.

Como profesor, Luis Verde Star ha impartdo más de 130 cursos correspondientes a más de 25 distntas UEA de la licenciatura y de los posgrados en Matemáticas, así como de los diferentes planes de estudio que ofrecen tres divisiones académicas de la Unidad Iztapalapa. Sus alumnos comentan que estructura sus clases en forma clara, lógica y organizada, en las que impulsa el desarrollo de las habilidades básicas de investigación, el pensamiento crítco y que cuentan siempre con su apoyo y asesoramiento. Su interés por presentar en clase demostraciones novedosas y sencillas, lo ha llevado a escribir artculos en la American Mathematcal Monthly, revista cuyos lectores cubren el más amplio espectro de intereses en Matemáticas.

En todos sus cursos siempre está abierto a brindar asesorías académicas a una gran cantidad de estudiantes, no solamente a los alumnos a los que están inscritos en ellos. La puerta de su oficina está abierta a cualquier alumno que tenga una duda o desee entender cabalmente un concepto, profundizar en un tema del curso o ampliar su visión de algún área de la matemática, dado que se le reconoce poseer una gran cultura matemática. Parte de su experiencia en el aula la ha plasmado en dos libros de texto: Introducción a las Matemáticas Discretas publicado por el Cinvestav en 1985 y, Matemática Discreta y Combinatoria publicado en 1992 por la editorial española ANTHROPOS en coedición con la UAM-I, libro galardonado en el Premio Primer Concurso de Libros de Texto de la UAM. Su actitud colaborativa, se manifiesta con sus colegas, no es inusual que después de haber escuchado una conferencia en cualquiera de los seminarios del Departamento, Luis Verde busque al conferenciante y le haga entrega de diversas referencias que apoyen su trabajo académico.

Ha escrito y ha publicado más de 50 artículos de investigación en revistas internacionales de reconocido prestgio incluyendo artículos en Advances in Mathematics, Advances in Applied Mathematics, Studies in Applied Mathematics, Linear Algebra and its Applicatons y American Mathematical Monthly. Sus trabajos han sido citados 143 veces según MathReviews de la American Mathematcal Society - más de 340 veces según Google Scholar-.

En una de las bases de datos más importantes para la investigación en matemáticas, “Mathematical Reviews”, se publican reseñas escritas por expertos. En ellas se describen los temas y las técnicas utilizadas en los artículos de frontera que se publican en las distntas revistas especializadas. Debido a su amplia cultura matemática, los editores de “Mathematcal Reviews” le han solicitado al Dr. Luis Verde elaborar 144 de estas reseñas.

La labor de investigación en Matemáticas del Dr. Verde Star se ha enfocado principalmente en el estudio de las estructuras algebraicas que sustentan a diversas áreas del Análisis Matemático, que incluyen la Teoría de Ecuaciones Funcionales, los métodos operacionales y de transformadas integrales, las funciones de matrices, el Cálculo Fraccional, la Teoría de Aproximación y los Polinomios Ortogonales. Para el estudio de tales fundamentos algebraicos, el Dr. Verde Star ha utlizado las ideas básicas del Algebra Lineal para buscar estructuras comunes en áreas que tradicionalmente se estudiaban por separado, por ejemplo, los métodos para resolver ecuaciones diferenciales y los métodos para resolver ecuaciones en diferencias.

Una parte importante del trabajo de investigación está dedicada al estudio de espacios vectoriales y álgebras de objetos básicos que se utlizan en muchas ramas de la Matemática, como son los polinomios, las funciones racionales y las series formales de potencias. El estudio de tales espacios requiere utlizar matrices infnitas para representar a los operadores lineales.

La Teoría Algebraica de Matrices Infnitas quedó práctcamente olvidada alrededor de 1930, cuando aparecieron el Análisis Funcional y la Teoría de Operadores. El Dr. Verde Star utlizó matrices infnitas en su tesis doctoral sobre algunos aspectos algebraicos de temas del Análisis Funcional.

Desde entonces, las matrices infnitas han aparecido en varios artículos de investigación en los que el Dr. Verde Star las ha utlizado en áreas en las que casi nunca se habían usado y ha obtenido resultados importantes. Por ejemplo, el enfoque matricial para el estudio de los polinomios ortogonales, introducido recientemente en los trabajos “Characterizaton and constructon of classical orthogonal polynomials using a matrix approach” y “Recurrence coefcients and diference equatons of classical discrete orthogonal and q-orthogonal polynomial sequences”, publicados en Linear Algebra and its Applicatons en 2013 y 2014, respectivamente, ya es utilizado por varios matemáticos considerados líderes de grupos de investigación sobre polinomios ortogonales en España, como son Francisco Marcellán e Iván Area, quienes consideran que el nuevo enfoque algebraico permitrá resolver numerosos problemas.

A partir de la últma década del siglo pasado surgió un nuevo interés por el estudio de ciertos grupos de matrices, como el grupo de Riordan y las matrices de Pascal y sus generalizaciones. Los trabajos “Dual operators and Lagrange inversion in several variables” [Adv. in Math. 58 (1985), no. 1, 89-108] y “Groups of generalized Pascal matrices” [Linear Algebra Appl. 382 (2004) 179-194.[3] contienen resultados sobre tales matrices cuya importancia ha sido reconocida recientemente. Por ello, ha sido invitado a impartir una de las conferencias magistrales en el congreso internacional sobre matrices de Riordan (4RART) que se realizará en Madrid en julio de 2017.

Otra línea de investigación del Dr. Verde es el Cálculo Operacional. En este tema, sus artículos “An algebraic approach to convolutons and transform methods” y “Linear algebraic foundatons of the operatonal calculi”, publicados en Advances in Applied Mathematics en 1997 y 2011, respectivamente, son particularmente importantes. En el primero se describen isomorfsmos entre diversas álgebras de funciones que son los fundamentos de los métodos de transformadas integrales, como las transformadas de Laplace y Mellin, y la transformada Z. En el segundo, se presenta un nuevo enfoque al Cálculo Operacional que utiliza un campo abstracto de series formales y un método para resolver ciertas ecuaciones funcionales lineales en el campo. Cada interpretación concreta del campo abstracto produce de forma inmediata un método operacional directo para resolver un tipo específco de ecuaciones funcionales. De manera uniforme se obtenen métodos para resolver ecuaciones diferenciales y en diferencias, con coefcientes constantes o variables, ecuaciones en derivadas fraccionarias, ecuaciones con derivadas de Pincherle de matrices, y otros tpos de ecuaciones.

Los métodos desarrollados por el Dr. Verde no requieren usar transformadas integrales y solamente requieren operaciones algebraicas simples. El nuevo Cálculo Operacional proporciona justifcaciones de algunos de los métodos de Heaviside y es más simple y más general que el Cálculo Operacional de Mikusinski.

Es indudable que las funciones racionales son objetos muy importantes en todas las ramas de las Matemáticas y sus aplicaciones, y por ello han sido estudiadas desde hace mucho tempo. Resulta extraño que algunos aspectos algebraicos de las funciones racionales no fueron estudiados antes del presente siglo.

El Dr. Verde ha obtenido nuevos resultados sobre el álgebra de las funciones racionales, entre los que destacan, su interpretación como funcionales lineales y diferencias divididas, su relación con interpolación polinomial y con las sucesiones linealmente recurrentes y las álgebras de Hopf. Véase “Ratonal functons” [Amer. Math. Monthly, 116 (2009), 804-827] y las referencias ahí contenidas. En otro trabajo importante “Functons of matrices” [Linear Algebra Appl. 406 (2005), 285- 300] el Dr. Verde presenta un nuevo enfoque a la construcción de funciones de matrices, como las potencias, la exponencial o las funciones trigonométricas.

Luis Verde Star ha dirigido 5 tesis de doctorado y 3 tesis de maestría en la División de Ciencias Básicas e Ingeniería de la UAM-I. De sus alumnos de doctorado, son o han sido profesores de la UAM, Leonardo Traversoni Domínguez y Gabriel Bengochea Villegas en la División de CBI de la Unidad Iztapalapa, el primero en el Departamento de Ingeniería de Procesos e Hidráulica y el segundo, en el Departamento de Matemáticas, David Elizarraraz Martnez, lo es en el Departamento de Ciencias Básicas de la División de CBI de la Unidad Azcapotzalco. Por su parte, Marco Antonio Rodríguez Andrade y José Roberto Mandujano son profesores en el Departamento de Matemática Educativa del Cinvestav y en la Escuela Superior de Cómputo del Insttuto Politécnico Nacional, respectivamente. Actualmente, Luis Verde dirige una tesis de doctorado a la alumna Ivonne Arenas.

De los comentarios anteriores podemos observar que el Dr. Verde Star realiza su trabajo de investigación en diversos temas de interés para muchos matemátcos y profesionales que utlizan las Matemáticas. En varios casos, los temas considerados no están de moda y ni siquiera se considera que en ellos sea posible obtener nuevos resultados, porque se piensa que el tema ya está agotado y que la teoría y los métodos existentes no se pueden mejorar. Su búsqueda de métodos operacionales alternatvos a los muy populares métodos de transformadas integrales (Laplace, Fourier, Mellin, entre otras), tan efectivos como aquellos pero más simples para la solución de ecuaciones diferenciales, refeja su vocación por incursionar en temas donde existe la opinión generalizada de que ya no hay nada nuevo que hacer, encontrando soluciones insospechadas por su simplicidad y por su potencial aplicación en ingeniería y otras disciplinas. Sus artículos sobre métodos operacionales y las tesis de doctorado de dos de sus ex-alumnos, David Elizarraraz y Gabriel Bengochea son una muestra de su fuerte interés por las aplicaciones.

Por otra parte, sus contribuciones en Geometría computacional y, en partcular, las tesis de doctorado de otros dos de sus ex-alumnos, Leonardo Traversoni y Marco Antonio Rodríguez Andrade, demuestran su interés en las aplicaciones de su trabajo matemátco en disciplinas como Cristalografa, en la que muy pocos matemátcos en el mundo se han interesado.

Por últmo, el amplio espectro de sus intereses matemátcos queda de manifesto en lista de las áreas de sus publicaciones de acuerdo con la clasifcación de MathScinet: Aproximación y expansiones, Anillos asociatvos y álgebras, Combinatoria, Ecuaciones funcionales y en diferencias, Teoría de campos y polinomios, Geometría, Transformadas integrales, Cálculo operacional, Álgebra lineal y multlineal, teoría de matrices, Teoría de números, Análisis numérico, Ecuaciones diferenciales ordinarias, Funciones reales, Funciones especiales, Mecánica estadístca y Estructura de la materia. Su compromiso con la insttución siempre ha estado patente como miembro de diversas comisiones revisoras de planes de estudio y de programas de UEA. Ha fungido como Coordinador de Estudios de la Licenciatura en Matemáticas y de la Maestría en Matemáticas y ha sido miembro del Comité de Licenciatura en Matemáticas y miembro de la Comisión del Posgrado en Matemáticas en diversas ocasiones. También, ha sido Jefe del Área de Análisis Aplicado y Jefe del Departamento de Matemáticas de la UAM Unidad Iztapalapa y miembro de la Comisión Dictaminadora de Ciencias Básicas de la Universidad Autónoma Metropolitana. Como Jefe de Departamento, Luis Verde procuró mejorar el balance entre la docencia y la investigación, que en esos tempos estaba inclinado a la docencia, al tempo, buscó que cada vez más profesores, sobre todo los jóvenes, partciparan en el programa de la Maestría en Matemáticas y no solamente dieran clases para las licenciaturas de la Universidad. Como colega, Luis Verde fue quien entusiasmó a varios jóvenes profesores del Departamento de Matemáticas a que iniciaran estudios de doctorado.

La labor del Doctor Verde ha sido reconocida y valorada por la comunidad cientfca del país, tanto como Vicepresidente y como Secretario de la Junta Directva de la Sociedad Matemática Mexicana; destaca su labor como miembro del Comité Editorial del Boletn de la Sociedad Matemática Mexicana, la revista mexicana más importante del país y con prestgio internacional. Entre otras, ha sido también miembro de la Comisión Dictaminadora del Sistema Nacional de Investgadores y de la Comisión Dictaminadora del Centro de Ciencias Matemáticas de la UNAM ubicado en la Ciudad de Morelia. Otro aspecto a destacar es el trabajo que llevó a cabo como miembro de diversas comisiones del CONACyT, en partcular para el fomento de los posgrados en Matemáticas.

Cabe mencionar que el Dr. Verde ha sido árbitro de numerosos trabajos sobre matrices sometdos a revistas de prestgio, entre las que se encuentran, Linear Algebra and its Aplicatons, Special Matrices, Journal of Approximaton Theory y The American Mathematcal Monthly.

Su interés por mantener una visión global de la Matemática, lo ha llevado a realizar varias estancias de investigación en diversas insttuciones nacionales e internacionales destacando sus estancias sabátcas en la Universidad Federal de Goiás, Goiania, Brasil, y en el Insttuto de Matemática Pura y Aplicada en Rio de Janeiro, Brasil de agosto de 1982 a marzo de 1983; en el Departamento de Matemáticas del Insttuto Tecnológico de Masachusets, Cambridge, Masachusets, EUA de septembre de 1993 a agosto de 1994 y en la Universidad de Victoria, Britsh Columbia, Canadá de agosto de 2000 a agosto de 2001.

Luis Verde Star ha partcipado en aproximadamente 40 congresos internacionales con ponencias en diversas áreas de la Matemática como: Combinatoria, Algebra Lineal, Polinomios Ortogonales, Teoría de Aproximación, Enseñanza de las Matemáticas, Combinatoria Algebraica, Cálculo Umbral y Álgebras de Cliford.

La calidad de su trabajo ha hecho que entre sus actvidades académicas internacionales sobresalgan las siguientes:

• Miembro del Comité Cientfco de la Conferencia Internacional sobre Series Formales de Potencias y Combinatoria, Phoenix, EUA, 2001.
• Evaluador de proyectos de investigación para la Natonal Science Foundation, EUA, 2008.
• Coordinador del Comité Organizador de la reunión bianual de la Internatonal Linear Algebra Society, Cancún, QR, 2008.
• Organizador de la Sesión Especial de Optmización y Aproximación de la Segunda Reunión Conjunta de la Canadian Mathematcal Society y la Sociedad Matemática Mexicana, Vancouver, Canada, 2009
• Miembro del Comité Editorial de la revista Special Matrices desde 2015. En los 39 años de servicio a la Universidad Autónoma Metropolitana, el Dr. Verde ha sido merecedor de las siguientes distnciones:
  • Premio en el Primer Concurso de Libros de Texto de la UAM en 1992 por la obra “Matemática Discreta y Combinatoria”.
  • Beca Fullbright-García Robles para estancia de investigación en el MIT, 1993.
  • Premio en el Concurso Anual de Investgación de la UAM en 1998.
  • Premio a la Docencia, División de CBI en el año 2000.
  • Miembro del Sistema Nacional de Investgadores desde su creación.
  • Investgador Nacional SNI nivel III desde el año 2005.

Sin duda, la calidad de su trabajo a lo largo de su vida profesional ha coadyuvado e impactado la presencia nacional e internacional de nuestra insttución.

Por últmo, señalamos que durante todos estos años ha llevado a cabo su labor actuando con honestdad, sencillez y camaradería; siempre propugnando incansablemente por mantener tanto el nivel académico, como la vigencia de nuestros programas de licenciatura y posgrado. Luis Verde es una persona crítca, expresa su opinión sin tapujos, inconforme con el conformismo y buscador incansable de la calidad en el trabajo académico. Su constante presencia en el departamento, a veces hasta bien noche, se agradece porque siempre está ahí para echar la mano cuando se requiere un texto en inglés, una referencia sobre un tema, una cita o simplemente un oído que escuche las difcultades que se presentan al hacer investigación o los problemas personales. Siempre, ha apoyado sin reserva las iniciatvas que fortalecen el trabajo académico. Su trabajo serio y comprometdo ha sido y sigue siendo un referente importante para sus compañeros, en partcular para los jóvenes investgadores que ingresan al Departamento y para los alumnos que transitan por él durante su trayectoria universitaria.